命题的构成及正确命题应避免九种谬误，已如上述。但逻辑学不仅是研究命题的结构，还要研究命题与命题涵蕴的关系，此而不讲，仍未尽逻辑学之能事。所谓研究命题与命题涵蕴的关系，其关键即在成立其中一个命题之后，我们能否根据它来推论另一命题。命题间专注重在意义上相依的关系而置其他，所以称这种关系为涵蕴关系lmplicativerelation，无论演绎归纳，都是注重这种关系。
逻辑学之事不外演绎与归纳，此固尽人而知。然若问何谓演绎?何谓归纳?二者之区别何如?则一般未必能答，答亦未必正确。在未解答之前，有一先决问题即归纳是否属于逻辑之一问题?这个问题，过去学者未加注意，普通逻辑书籍，悉将此两者等量齐观，同视为逻辑学的一部份，到近代数理逻辑学者，始发生归纳是否为逻辑之疑问。罗素数理原理一书，即否认归纳为逻辑。它说:“我简直认为演绎与推论间并无不同。普通所谓归纳法，我以为非伪装的演绎，即一种成立貌似猜度的方法而已。揆其意，不啻说演绎就是推论，推论就是演绎，无非演绎的推论，即无非演绎的逻辑。翼顿R.M.Eaton认为欲解决归纳是否为逻辑之一问题，当视吾人对于“健全推论”Validinference作如何解说而定。如吾人以为“健全推论”必定要证明其结论之真者为限，则归纳非健全推论，因归纳实不能证明其结论之必真。在此意义之下，归纳固非推论，归纳亦非逻辑，然吾人若认所谓“健全推论”，不必以能证明其结论之必真者为限，凡能由前提推出一种概然的结论，或科学士认为有价值之结论，亦算是“健全推论”，则归纳当然是推论，归纳当然也是逻辑，归纳是否为逻辑之一问题，可依翼顿之言而决。“健全推论”之标准放宽，归纳亦属逻辑，犹“及格”一辞，严格规定为八十分，则不及八十者皆“不及格”，如标准放宽至六十分即为“及格”，则七十九分以下，六十分以上，皆算及格也。
由上观之，归纳在某种意义上，固属逻辑之一部分，然归纳与演绎之间仍有不同者在，此而不明，仍未尽逻辑学之内蕴。翼顿有言:演绎推论乃对于命题之递进的判断或接受，由某某命题而达其所涵蕴之命题，如吾人若认甲命题为真，又认甲命题之涵蕴乙命题亦真，则可断言乙命题必定不伪。此甲乙两命题之本身或真或伪可置之不论，所论者，此甲乙二命题间是否有涵蕴关系而巳。换言之，演绎乃形式的Purlyformal唯论命题与命题间之形式关系，不问命题本身之真伪。二、演绎为分析的Analytical，所谓分析者，指演绎之结论乃从其前提分析而得，结论之所含决不能多于大前提之所含，如云，凡恒星为炽热的气态的球体，（大前提）天狼星是恒星，（小前提）故天狼星为炽热的气态的球体。（结论）此天狼星为炽热的气态的球体之结论，实已含于凡恒星为炽热的气态的球体之大前提中，在吾人假定凡恒星为炽热的气态的体球大前提为真时，实等于假定此天狼星为炽热的气态的球体为真矣。因此有人批评演绎有窃取论点Beggingthequestion之病。窃取论点者，未经证明之理由为大前提:因豫先假定其结论之为真也。三、演绎之目的，在显明表露命题之意义，如在凡恒星为炽热的气态的球体之大前提中，虽已含此天狼星为炽热的气态的球体之意义，然尚为潜伏的，迨经演绎之推论，其意义始显露无遗。四、演绎为一种证明的方法AMethod∵ofproof。所谓证明者，即一命题由与其他命题之涵蕴关系而使之成为可信的历程。例如吾人欲证明此天狼星为炽热的气态的球体为真。其方法在表示此一命题乃由吾人认以为真之“凡恒星为炽热的气态的球体”及“天狼星是卫恒星”二命题而来。五、演绎所得之结论不容吾人怀疑，吾人可怀疑其大前提，决不能怀疑其结论，结论如误，误必在大前提也。
演绎之特征已如上述，则归纳之特征亦可得而言。归纳之特征与演绎适得其反。何谓归纳?简言之，即由样本以达全类之推理历程也。归纳注重样本，注重命题之实质，其目的在从一群样本或命题中求得合乎这一群样本或命题之全类或概括。归纳所究者，不在命题之形式而在命题之实质的真伪，如此蓝眼睛的白猫是耳聋的，彼蓝眼睛的白猫是耳聋的。……这一群命题中有一伪者，即不能得所有蓝眼的白猫都是耳声的结论，此为归纳之第一特征。二、归纳志在概括，志在由分以求总。虽注意特殊之本身，而目标则在综合特殊，归之于某概括原理之中，归纳之结论，乃由前提之综合而得，因此称归纳为综合方法也。三、归纳目标既在由分以求总，则总则未得之前，此一群部分事实可以无意义，即有意义，亦非总则所含之意义。如云:若空气温则寒暑表上升，若空气冷则寒暑表下降。自其为特殊之事实言，无甚意义也。然吾人由上述之事实而得一总则曰:寒暑表依空气之温冷而升降则有意义，可见归纳全在追求意义或发现意义DiscoveryofMeaning，此与演绎惟将已有的意义，加以表明者，逈异其趣。四、演绎目的在证明命题，在以一命题或数命题以证明另一命题，故演绎需要可靠之命题或“大前提”，然演绎之“大前提”则由归纳而得，无归纳则演绎失之空，故以推证之形式而言，归纳为演绎之一种，以推证之内容言，则归纳又为供给演绎大前提材料之源泉，故归纳可称为发明之方法而演绎则为证明之方法。五、归纳之大前提虽真，而结论未必真，归纳之结论，仅能有极高度之概然性，而无绝对真确性。如吾人每日均见太阳东升，因得“太阳永远东升”之结论，如果有人问我们为什么相信太阳明早一定东升?吾人自然是说:因为它常常每日东升，我们相信它在未来也必定东升，因为它在过去“日日东升”。假若难者更问:为什么相信它继续东升，常常像过去一样?吾人一定援引于“动律”Lawofmotion说:地球是一个自由旋转的物体，此物如无外物的障碍，必然循环不息，而今日如明早之间，外面又没有东西障碍着，它所以必“继续东升”。然而问题，却在过去履行一条动律的任何数目之事件，能否作为将来也一定履行的证据?假使地球忽然与一个大的物体冲撞起来，毁坏了他的旋转，则太阳明早不出于东之可能性仍然存在也。此与演绎之前提是真则结论必真者，又复不同。
演绎与归纳的特征既明，则何谓演绎何谓归纳即已回答矣。但是我们讨论到演绎推理，已经知道这种推理，只能把“大前提”到“结论”，说得井井有条，丝毫不紊，至于大前提之确实与否，我们仍无从断定，换言之，即吾人不能一定说所根据的大前提是靠得住的，因此，有人批评演绎有窃取论点之病，而归纳推理是根据某类对象中一部分对象底基本属性和因果联系之研究，而做出有关此类所有对象的全般的结论。但是人类的认识是没有限度的，无论何种归纳的结论，都不会是最后的结论；所以列宁说:“最简单的真理，经由最简单的归纳方法得来的，真理始终是不完全的，因为经验始终是没有止境的”。可见归纳推理，充其量，只能讲到盖然律Theoryofprobably，那么，我们如之何而后可呢?关于此，非几句话所能尽，我们列举中西逻辑推理方式，先作比较:西洋演绎推理合“大前提”“小前提”“结论”三者而成，其式如下:
大前提（普遍的原则）——凡有文化皆属有智慧动物
小前提（联系的事实）——中国人为有文化者
结论（特殊的事件）——故中国人为有智慧动物
印度逻辑——因明有“宗”“因”“喻”三支，其式如下:
宗Thesis中国人为有智慧动物
因Reasonormiddleterm以有文化故
中国墨子推理只合“小故（小前提）“大故”（大前提）二者而成，其式如下:
小故——中国人（宗依）是有文化（因）
大故——凡有文化皆属智慧动物（同喻体）
墨子之推理，初因，次喻体，不须先立因明之“宗”，或后加演绎之结论也。虽但有小前提大前提而无结论，然彼先小前提后大前提，中端（指有文化）一名相抵,结论已在其中矣。三支所用三端（大端、中端、小端）同，而西洋逻辑三端皆两见，［指智慧动物（大端）有文化（中端）中国人（小端）各二见］因明之宗依中国人但一见，墨子则“有文化”两见，余皆一见，故此三种推理方式，在自己寻求知识而言，墨子最为简捷，然建设言论举以晓喻他人，（他比量）藉正证有反证无，使所立之“宗”，颠扑不破，则又须以因明之三支为最谨严矣。演绎推理与墨辩，斯其短于因明也。
因明与演绎推理虽同为三部所组成，惟其次序略有不同，演绎推理的三段论法，先示大前提，次示小前提，后示结论，而因明三支先示立论宗旨，相当结论；次示立论所依据之理由，相当小前提；后举譬喻以证宗，其喻体略当大前提，喻依则为其所独有，并含有归纳之意味，此其不同也。三段论法意在示立说原因与归结之关系，惟先列大前提，后出结论，未免有窃取论点之病；如云中国人是否为有智慧动物也。由小前提之介绍，中国人与有文化虽发生关系，但有文化是否即为有智慧动物，尚无凭借，则凡有文化皆属有智慧动物，从何说起耶?立者既不能尽取世界上属有文化现象而一一验之，则凡有文化皆属有智慧动物，又何所据以言“凡”耶?既言凡矣，则是智慧动物抑非智慧动物未定之中国人，不得不包括在内，根据以推论的普遍的原则之大前提尚不可恃，由大前提所得到之结论，复安足问耶?又既言有文化皆属有智慧动物矣，中国人为有文化之一，具有智慧动物之性，当不能超出其他有文化之外，循此推理，非由既知推求未知，直以既知包括未知也。因明论未知者曰宗，谓尚待成立之宗旨；举已知者曰喻，谓众所共知之比喻；已知未知共通之点因，谓据以推论之理由。推理方式，先示论旨，次示理由，后示例证，可谓顺思想进行之自然程序，且喻体中从“若是某某见彼某某”为解，不用“凡”或“所有”全称肯定字眼，自无窃取论点之病也。
复次，中国人是智慧动物命题（宗）印度逻辑——因明以中端三特征Threecharacteristicsofthemiddleterm（旧译因之三相）作辨别真伪之准绳，实可补充充足理由原则PrincipleofsufficientReason之不及。中端三特征:一、整个小端必系于中端Thewholeoftheminortermmustbeconnectedniththemiddleterm旧译遍是宗法性）即研究属性，Attribute的关系。如提出中国人是有智慧动物的主张，以有文化故为理由，第一要研究便是整个中国人（小端）必系于有文化（中端），换言之，有文化这个中端彼此必须共同承认于中国人这个小端有遍满性质之意，假使所举中端，不是与所主张的小端有必然的联系，我们根本就不能用它来成立命题的，因为中端与小端如不发生联系，则陷“不成”Theunapprored的谬误，如对方不承认中国人是有文化，就可以不承认中国人是智慧动物，此第一特征，质言之，即共同承认中国人具有有文化一德而已。二、中端所指一切事物必与“大端”所指事物相一致。Allthingdenotesby，themajortermmustbehomogeneouswiththingsdenotedbythemajorterm（旧译同品定有性），墨经与穆勒Mill名曰合同法Methodofagreement。如前例，中国人与智慧动物分开，本彼此共同承认，然二者联合起来构成一命题，以智慧动物为中国人的宾辞，则为立论者所许，而非敌论者所许，双方争执，就在这一点。今敌者虽不承认中国人是智慧动物，然中国人是有文化则彼此共同承认，遂以共同承认有文化这个中端，连系到命题的主辞（小端）上。成立不共同承认命题的大端（宾辞）说:中国人是有文化，若是有文化见彼是智慧动物为同喻体，又有印度人为同喻依，则中国人是智慧动物，可以无疑矣。以智慧动物这个大端为中国人之宾辞，从前敌方不许，至此亦无异议，因为命题所依据的理由正确与否，一定要举例为证，免使敌方驰于想像，能得事实于当前，此为研究因果性之关系，中国人是智慧动物这个命题，虽未经对方承认，但以有文化为理由，且有同类的印度人作证，那么中国人是智慧动物已有成立可能，盖印度人同是有文化为中国人的真正联系的事实，理由非常充足，联系的事实所举的例证与命题的宾辞（大端），一点也没有违背，所以说中端所指一切事物必与大端所指事物相一致。质言之，即所举同类的例证，一定要和命题的宾辞成正相关是也。三、凡与大端相异之物，必不与中端相一致None∵of∵thethingsheterogenecusfromthemajortermmustbedenotedbythemiddleterm（旧译异品遍无性），墨经与穆勒Mill名曰差异法The∵method∵ofdifference。如前例，有文化是智慧动物举有同类的印度人为证，则中国人是智慧动物，固可成立矣。但深恐有文化这个中端范围太宽，能溢入异类事物之中，世界上如有虽属有文化而非智慧动物，那么对方可以依此而出“不定”The∵uncertain的谬误说:中国人因有文化所以是智慧动物呢?还是如某某是有文化而非智慧动物呢?所以更须举与命题异类事物，如禽兽等与命题的宾辞（大端）站在相反的地位，证明若非智慧动物见彼无文化，即可反证若是有文化者之必是智慧动物，所以说凡与大端相异之物必不与中端相一致。这样限制，理由之正确，更为明显。总而言之，一个命题必须具备这三个特征，缺乏第一特征，中端不是命题的主辞（小端）上决定有的某德，不成与命题有关的理由，那么，对方利用这一点，就可以推翻全案。缺乏第二特征，不能决定命题的宾辞（大端）之是。缺乏第三特征，不能免去与命题的宾辞反面之非。致真去伪，这三个特征非常重要。所不同者，前一特征，考定命题中主辞之属性Attributive关系，后二特征，研究命题宾辞正反的因果关系耳。试图如下:
以上中端的三个特征不仅说明命题本身的结构，并且说明命题与命题间的涵蕴关系。假使缺乏第一特征，则发生“不成”Theunapproned的谬误；缺乏第二第三特征，则有“不定”Theuncertain及“相违”Thecontradictory的谬误。今举例说说明如下，藉知中端三特征在论证上是如何的重要。
中端的谬误Tallaciesofthemiddleterm共有三类:“不成”“不定”及“相违”。不成就是所举理由不能成立命题。前面说过，中端须具备三个特征，成立命题，始无谬误。现在缺乏第一特征，所以名为不成。不成有四:
一、中端双方咸认为缺乏真实性时Whenthelackofthetruthofthemiddletermisrecognizedbythebothparties的谬误（旧译两俱不成）——如立鳝是鱼命题，以生息陆地故，为理由，然此生息陆地这个中端，双方咸认缺乏真实性，换言之，即立敌两方咸认此生息陆地这个中端与命题鳝这个主辞（小端）是毫无关系的。
二、中端惟一方认为缺乏真实性时Whenthelackofthetruthofthemiddletermisrecognizedbyonepartyonly的谬误，（旧译随一不成）——如立人性是善命题，以上帝所造故为理由。然此上帝所造故这个中端，惟宗教家许，科学家不许，所以说是中端惟一方认为缺乏真实性时的谬误。须知凡是中端，必须立敌两方咸认为真实性的。
三、中端之真实性有疑问时Whenthetruthofthemiddletermisquestoned的谬误，（旧译犹豫不成）——如立隔岸之火命题，以仿佛是有烟故为理由，中端必须以肯定的语气出之，方能成立命题，今仿佛是有烟故这个中端本身既犹豫不决，便令人对于命题也发生疑间；既不能令人生决定解，所以中端之真实性有疑问时的谬误，自当避免。
四、当中端是否属于小端发生疑问时Whenitis∵questionedwhetherthe∵minortermispredicable∵ofthemiddle∵term的谬误，（旧译所依不成）——如立灵魂是清净命题、以上帝所付与故为理由，（中端）但灵魂这个小端科学家根本不承认，还谈什么上帝所付与呢?还有，科学家也不承认有上帝，还谈什么付与呢?这就是上帝所付与这个中端，是否属于灵魂这个小端发生疑问的谬误。又如机能派对行为派心理学者立:意识是实有命题，以它引导有机体适应环境帮助生命的保存和发展故为理由，然行为派根本不承认有意识存在，引导有机体适应环境帮助生命的保存和发展这个中端、无所依附，其谬误亦同。
现代佛学∵1951年6期
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