般若文海

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《黑客帝国》的过去、现在和未来

修学指导“《黑客帝国》的过去、现在和未来”。我清清楚楚地记得第一次看Matrix(黑客帝国)时候的巨大震惊,到今天我还经常会想起尼奥浑身插着管子,在黏乎乎的红色黏液中挣扎翻滚的镜头,而每当想起这样的镜头,我就恶心,头晕,要吐。那是一个比艾略特的荒原还要荒凉死寂的世界,以一种比诗歌还要清晰的方式,赤裸裸地出现在我们眼前。最令人吃惊的其实并不是这...

我的世界观

修学指导“我的世界观”。∵∵∵∵我们这些总有一死的人的命运多么奇特!我们每个人在这个世界上都只作一个短暂的逗留;目的何在,却无从知道,尽管有时自以为对此若有所感。但是,不必深思,只要从日常生活就可以明白:人是为别人而生存的──首先是为那样一些人,我们的幸福全部依赖于他们的喜悦和健康;其次是为许多我们所不认识的人,他们的命运...

时光倒流之谜

修学指导“时光倒流之谜”。∵∵∵∵相信许多人在欣赏美国影片《回到1872年》之余,为主人公不惜生命代价,回到过去拯救芝加哥市民的义举而击节赞叹时,总以为这是艺术家的虚构。因为,中国古代哲人孔子早就有过“逝者如斯夫”的名言,时光匆匆,怎能倒流?∵然而,大千世界创造的奇迹却又明白无误地告诉我们,在我们即将过去的20世纪里,时光倒...

惊世骇论:“时间”并不存在

修学指导“惊世骇论:“时间”并不存在”。1963年10月的一个晴朗的下午,26岁的英国物理学家朱利安·巴布尔乘上火车,到巴伐利亚境内的阿尔卑斯山进行周末登山,他打算在华兹曼山峰下住一晚后次日登上它。巴布尔那时正在慕尼黑攻读天文物理学博士学位。在火车上他滋滋有味地读着一篇介绍爱因斯坦时空观的文章,文章的作者最后指出爱因斯坦的划时代思想并未能...

人们一思索,上帝就发笑

修学指导“人们一思索,上帝就发笑”。以色列将其最重要的奖项保留给世界文学,绝非偶然,而是传统使然。那些伟大的犹太先人,长期流亡在外,他们所着眼的欧洲也因而是超越国界的。对他们而言,“欧洲”的意义不在于疆域,而在于文化。尽管欧洲的凶蛮暴行曾叫犹太人伤心绝望,但是他们对欧洲文化的信念始终如一。所以我说,以色列这块小小的土地,这个失而复得的...

混沌理论的启示

修学指导“混沌理论的启示”。要弄明白不可预言性如何可以与确定论相调和,可以来看看∵一个比整个宇宙次要得多的系统——水龙头滴下的水滴。这是一∵个确定性系统,原则上流入水龙头中的水的流量是平稳、均匀的,∵水流出时发生的情况完全由流体运动定律规定。但一个简单而有效的实验证明,这一显然确定性的系统可以产生不可预言的行为。∵这使我们产生...

自然界的几何学

修学指导“自然界的几何学”。∵∵∵∵∵∵分形几何扮演了两种角色。它技术决定论混沌的几何学,又是描述山峦、云团和星系的几何学。自然科学与几何学总是携手并进的。17世纪,开普勒发现能用椭圆描述行星绕太阳运行的轨道。这激励了牛顿用万有引力定律解释这些椭圆轨道。同样,理想的摆做往复运动可以用正弦波形表示。简单的动力学常常和简单的几何外...

数学悖论与三次数学危机

修学指导“数学悖论与三次数学危机”。∵∵∵∵∵∵“……古往今来,为数众多的悖论为逻辑思想的发展提供了食粮。”——N·布尔巴基什么是悖论?笼统地说,是指这样的推理过程:它看上去是合理的,但结果却得出了矛盾。悖论在很多情况下表现为能得出不符合排中律的矛盾命题:由它的真,可以推出它为假;由它的假,则可以推出它为真。由于严格性被公认为是数学的...

分形几何的大事纪

修学指导“分形几何的大事纪”。文艺复兴时期着名艺术家、科学家丢勒(Albert∵Durer,1471-1528)基于正五边形向外无穷∵复制,生成了一个分形体。1827年英国植物学家布朗(R.Brown,1773-1858)用显微镜发现微细颗粒在液体中作无规行走∵,此现象被称为布朗运动。后来科学家对布朗运动进行了多方面的研究,维纳...

数学向何处去?

修学指导“数学向何处去?”。孱弱无能的理智啊,你该有自知之明!——帕斯卡数学家们在试图决定什么是真正的数学,以及在进行新的数学创造时,应当以什么作为基础,其困惑与日俱增。我们前面的长篇大论揭示出数学当前的困难处境,甚至连数学家们的唯一安慰,即数学对科学的巨大适应性,也不复存在了。因为大多数数学家已经放弃了应用,进退维谷,何去何...