试论因明中的真值表思想

一、引言∵

在逻辑学中，关于命题逻辑真值表的明确记载虽然是皮尔士于1885年提出的“逻辑矩阵”，但实际上在古希腊时期学者们就已比较严格地区分了命题不同的真值形式，其中对后世影响最大的是在关于蕴涵命题或条件句的讨论中诞生的由斐洛提出的蕴涵，即斐洛蕴涵。其对于该种蕴涵的分析实际上构建了现今我们所熟知的实质蕴涵的真值表。

斐洛认为，一个条件句或条件命题为真，当且仅当它不是前件真而后件假。也就是说，一个条件句或条件命题的真值形式有四种：⑴当前件真且后件真时，条件句或条件命题为真；⑵当前件真且后件假时，条件句或条件命题为假；⑶当前件假且后件真时，条件句或条件命题为真；⑷当前件假且后件假时，条件句或条件命题为真。⑴用真值表表示就是：

前件∵∵后件∵蕴涵命题或条件句∵

真∵真∵∵真∵

真∵假∵∵假∵

假∵真∵∵真∵

假∵假∵∵真∵

由此可见，在西方，真值表提出之前就已经有相当精到的关于命题真值形式的分析。而在遥远的东方，第一次较完整地提出命题逻辑真值表的则是印度大乘佛教僧人法称（约600-680），其思想的提出是与因明中一直以来关于真似、真伪、有无的研究不无关系的。我们甚至可以说，如同古希腊关于“蕴涵”的讨论为西方真值表的提出与演进提供了良好的理论积淀一样，因明中对真似、真伪、有无的研究也是法称提出真值表的一个十分重要的先决条件。

二、因明中的真似、真伪与有无∵

逻辑在印度的发展经历了如下几个阶段：（古）正理→古因明→新因明→（新）正理。在印度，逻辑从最纯朴的思想萌芽发展成一个较完整的学科体系。每一阶段的推进都使其体系更为完整，人们对逻辑的认识也更加科学和精深。而我们在本文中所主要涉及到的就是因明（主要是新因明）中的真值表思想。

因明中对命题真值形式的最早划分应该就是对真似、真伪与有无这三种命题真值形式的区分。真似对应现代命题逻辑中的重言式，真伪对应矛盾式，有无则对应可满足式。

1、真似∵

窥基在《因明入正论疏》的第一卷中指出“劫初足目，创标真似”。我国学者沈剑英认为“劫初”是个神话式的概念，因此这句话并没有给出“真似”的确切定义。但根据因明传统的分析我们可断定，“真似”就是指的重言式。

在解释“真”之前我们先来看“似”。“似”应被理解为相似。那什么是相似呢？对于这一问题，我们可以通过因明中的类比推理来解答。众所周知，因明中的类比是最大程度的类比，两样（或两类）事物只要有一点相似的地方就可以拿来比较，例如说，“声是无常，所作性故，若是所作，见彼无常犹如瓶等。”在这个例子中，“声”与“瓶”在我们看来本无相似之处，而在因明中却因为两者都是“所做”而推出两者都具有“无常”的性质，所以可以说因明对于类比中比较物相似度的要求是最低的。如果我们用“＝”表示“是”的一种涵义，即两个（或两类）事物之间的个体等同关系的话，则上面的推理可以表述为：

∵∵若是所作，见彼无常∵

∵声是所作∵

∵_____________________________

∵所以，声是无常∵

∵瓶＝声（在某方面）∵

∵_____________________________

∵∵所以，瓶是无常∵

所以，我们可以说因明中的相似（类比）就是指∵“是”的这种涵义。有鉴于当时逻辑学者中层次区分的工作没有后世学者（如罗素将“是”细分为三种不同含义）做的那么精细，因此，在因明中相似就可理解为“是”。那真似就成了真是。真是可按其字面意思理解为，真的是这样、就是这样。把这一含义转化为逻辑的语言就是说，某一命题真的就是真的，不会为假。而命题逻辑中重言式定义，即一个真值形式是重言式，当且仅当它在其命题变项的任意一组赋值下都为真。就是说的这个意思。⑵

以上对真似的分析主要是使用了追踪辞源的方法，逐字解读。下面我们不妨从命题真值形式的角度再看一下“真似”。∵

命题是有内容的，像“鸡三足”、“山与泽平”等都是命题，命题因其内容与现实生活的对照关系而有真假，我们甚至可以说命题的真假是从本体论角度上被赋予的性质。但是命题形式则不同，命题形式是抽离出命题的内容后，形成的一种具有普遍性、抽象性的东西。没有内容的限制，命题形式也就无真假之分，而只有有效性的不同，因此被分为重言的命题形式、矛盾的命题形式和可满足的命题形式。真值形式作为命题形式在命题逻辑中的反映，也存在这种分类。在这一部分中，我们将着重讨论重言的真值形式。∵

重言的真值形式，在不引起歧义的情况下我们称之为重言式。重言式，如前所言，是指那些在命题变项的任意一组赋值下都真或者更精确地说都有效的命题形式。像p∨～p，这一真值形式是排中律这一元定理在命题逻辑系统中的刻画，我们可将其语义解释表述为：在同一思维过程中，或者一命题为真或者此一命题的否定为真。这一真值形式就是典型的重言式，即在命题变项的任意一组赋值下都是真的。⑶当然这一重言式的成立是建立在经典二值逻辑的基础上的。但这并无影响，因为我们对真似、真伪、有无地分析也同样是限定在此条件下。

从重言式的语义解释我们可以看出，其强调的是永真性，即不可能为假。传统命题逻辑中对命题的分析本是不带索引因素的，因此不必考虑某一命题在这一时刻为真而在另一时刻则为假的情况。但是，反观重言式的定义，我们却可明显看出其隐含的时间等索引因素，因为在不同的时间段代入特例都会有变化，如果带入特例在此时为真在彼时却为假就无所谓永真可言了，即要求真值形式的任意代入特例无论在任何时候都为真。而真似所体现出的真的为真，不会为假的性质，用现代的语义解释理解的话，就是重言式的要求，即（隐含时间因素的）任何代入特例都为真。∵

从这个角度看，真似与重言式就像同一概念在两个不同时期的不同表述，不但体现出了古印度学者对真值形式划分的精确性，更体现出了逻辑的全人类性和基础地位。

2、真伪与有无∵

按照对真似的分析，我们可得出真伪就是指矛盾的真值形式这一结论。因为按照命题逻辑的标准，矛盾的真值形式或者说矛盾式，就是要求一个真值形式在其命题变项的任意一组赋值下都假，而真伪的意思恰可以理解为，真的为假，不可能为真。这正是矛盾式的素朴表述。

对于有无，其解释可以参见《玉篇》的《有部》和《亡部》，即“有，不无也”、“无，不有也”。鉴于有无的矛盾关系，我们可将有无形式化为：p∨～p。但这一真值形式在这里不再是单纯的重言式，而是表达另一种含义，即某一命题可能是真的也可能是假的。这与可满足式的要求（一个真值形式在其命题变项的至少一组赋值下为真）是一样的。

在命题逻辑范围内，上文的例子可以都形式化为p这一命题变项。因我们代入p的内容不同可以表述为∵“鸡三足”、“山与泽平”，也可以表述为“人不吃饭也能活”、“地球有引力”等命题，因为命题变项的代入特例有真有假，所以p是一个可满足式。而p∧～p,这一真值形式则是矛盾式，因为任一命题及其否定不能都为真，所以其任意一组赋值都是假的，不可能会为真。

在清楚矛盾式和可满足式各自要求的基础上，我们再来看真伪和有无。真伪，即真的是伪，那什么是“伪”？“伪”至少有两种含义：一是品质较正品差；一是本就是假冒或仿制的，即假的。从纯粹逻辑求真的角度，这里“真伪”之“伪”我们应理解为第二种含义，即假的。真伪也可顺理成章地理解为真的是假的之意，在任何情况下都是假的，不可能为真，即矛盾式；而可满足式只要求至少有一组赋值使得真值形式为真即可。实际上，可满足式是包含重言式的，但是为了理解的方便我们仍将重言式、可满足式分开论述。而这一标准正是有无所表述的内容，即可真可假。

三、法称的真值表思想∵

在对真似、真伪、有无有所区分的基础上，法称进一步用四句因代替了九句因，发展了因明中检查因相正确与否的方法。这一思想的提出不但发展了因明中的推理形式而且也正式提出了法称本人关于命题真值形式划分的思想。⑷∵

法称在其着名的因明七论中的《释量论》中说到“如是正因，唯有果性、自性、不可得三种因，以宗法与无则不生之关系，于唯果、自、不可得因上决定故。除彼三种之外，其余诸因是似因，以彼诸因皆不完具三相故。”这句话就是说，检验因相的正确与否，四句因足以，不必再使用九句因。⑸法称所说的四句因既是：∵

∵∵同品有、异品有；∵

∵同品有、异品无；∵

∵同品无、异品有；∵

∵同品无、异品无。∵

同品，即与所立之法相符或相似的事物。异品是与所立之法不相符或不相似的事物。如果说“若是所作，见彼无常”就是“所立之法”的话，那“声是无常”就是同品，因为其是与法相符的事物，但说“虚空是常”则是异品，因为其与法不相符。法称的四句因就列举出了命题真值形式在真值表中的四种不同的组合情况。可以说是建立在“所立之法”基础上的对命题真值形式的不同组合的一个完全归纳。∵

如果用p表示同品，用q表示异品的话，其真值表可构建如下：∵

∵∵p∵q

∵∵真∵真∵

∵真∵假∵

∵假∵真∵

∵假∵假∵

这一包含命题变项p、q的真值表穷尽了二元真值联结词真值表中p、q的所有不同组合情况。关于这一点，可参见下面的二元真值联结词一览表：∵

p∵

q∵

g1∵

g2∵

g3∵

g4∵

g5∵

g6∵

g7∵

g8∵

g9∵

g10∵

g11∵

g12∵

g13∵

g14∵

g15∵

g16∵

1∵

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1∵

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1∵

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1∵

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1∵

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1∵

0∵

1∵

0∵

由上表，我们可知经二元真值联结词联结命题变项而形成的真值形式只有三种情况，即重言式（g1）、矛盾式（g16）和可满足式（除g1和g16外的所有真值形式），所以包含两个变项的真值形式有且只有这三种情况。而因明中对真似、真伪和有无的讨论可将其穷尽。∵

就算涉及到n元（包括一元）的真值形式，真值形式也只有这三种，至于先哲们在讨论真似、真伪、有无时是否考虑的这么周全，我们不得而知，但是这种研究却恰对命题真值形式作出了一个完全归纳，并且与后世对重言式、矛盾式和可满足式的分析如出一辙，这不能不说明当时思想的深刻。∵

如果我们将q替换为～p并加以简化，就能够更清楚地看出，法称还提出了负命题的真值形式，即：∵

∵p∵∵～p∵

∵∵真∵∵假∵

∵假∵∵真∵

由以上论述可以发现，印度作为逻辑的发源地之一，虽然其逻辑是与宗教紧密联系在一起的，逻辑在印度的用途也主要是僧侣之间的辩经活动，但不可否认，正是这样才促进了逻辑的发展。众多僧侣在逻辑的发展过程中也做出了突出的贡献。就像我们所提到的法称，他就早于皮尔士提出了真值表的基本思想。在因明中还有很多我们没有研究到的或者没有深入到的理论，这些都值得我们更深入地加以研究。∵

参考文献：∵

⑴张家龙．逻辑学思想史[M]∵．湖南教育出版社,2004．422-423∵

⑵张忠义．法称关于命题真值表的理论探索[J]．世界哲学，2007，（4）．∵

⑶陈波．逻辑哲学[M]．北京大学出版社，2004．88-91∵∵

⑷沈剑英．佛教逻辑[M]．开明出版社，1992．P257∵

∵⑸（印度）法称．释量论[M]∵．法尊法师译．中国佛教协会，1982．杨化群序P4∵