因明三支论式的归纳逻辑解释

因明三支论式的归纳逻辑解释

任晓明

因明是佛教理论的重要组成部分，是印度佛家所发展起来的关于推理的学说。公元七世纪以后，因明开始转入中国。促进了中国逻辑的发展。国内不少学者对因明三支论式作了演绎逻辑的解释，我认为是有意义的。近年来，计算机科学和人工智能研究学者开始关注因明论式，把知识论、认知逻辑与因明论式的研究结合起来，从全新的角度探讨了悖论问题。[1]按照这种观点，困惑逻辑学家的古德曼悖论和乌鸦悖论可以用因明学的观点来合理解释。这种对因明的非演绎逻辑解释更值得我们关注。但是国内学界对这方面的研究还不够重视，研究也不够深入。为此，我们试图在这种非演绎解释的基础上对因明三支论式做一种归纳逻辑的解释。∵∵

一

我们知道，陈那的《因明正理门论》中的推理是使用宗因喻的三支论式，例如：∵

宗：声是无常∵

因：所作性故（所作：是造作出来的）∵

同喻：有某个所作见彼无常，犹如瓶等；∵

异喻：若是其常见非所作，犹如空等。

其中，宗为要推出的结论。宗的主词称为宗有法，宗的宾词称作宗法。如上例中的“声”即是宗有法，“无常”即为宗法。上例可以解释为：“我认为声音是无常的，原因是声音是造作出来的。存在有某个造作出来的是无常的，犹如瓶子等（同喻），并且凡有常的都不是造作出来的，犹如虚空等（异喻）。”

按照陈那，一个正确的因明推导要满足“因三相”的条件：“遍是宗法性，同品定有性，异品遍无性”。在上例中，“遍是宗法性”指“所有的声音都是所作的”，“同品定有性”指“存在某个所作是无常的”，比如同品“瓶”，“异品遍无性”指“所有有常的都不是所作的”，比如异品“空”。∵

有学者认为，因明的三支论式是三段论推理，即演绎推理。也有学者认为，因明的三支论式不可能是演绎推理。[2]我们赞同后一种观点。演绎推理的结论蕴涵在前提中，并没有推导出新知识，而因明三支论式则可以推出新的知识。演绎推理是必然推出的、保真的推理，而因明三支论式的推导并非必然，其中的“同喻”“∵异喻”含有类比的成分。因明论式的推理不是分析性推理，不是纯外延的演绎推理。在此意义下，结论的推出不可能是演绎有效的，只能是归纳上强有力的，是具有一定概率值的推理。不仅如此，因明论式还需要同喻来诱导，即所谓“同品定有性”和“异品遍无性”。因此，因明三支论式的推导条件分别类似于穆勒方法中的求同法和求异法的规定：求同法要求在被研究现象出现的若干场合的相关先行情况中，除一种情况相同外，其他情况的差异越大，结论就越可靠。但是，在实际思维中，要寻找惟一共同的事例是很困难的，并且人们也不可能穷尽被研究现象出现的所有场合。求异法规定，如果在被研究现象出现与不出现的两种场合的先行情况中，惟有一种情况不同，那么这个惟一不同情况就是被研究现象的原因（或结果）。

我们认为，因明三支论式的逻辑特征是：第一，前提到结论的推理是一个经验确证过程，结论并非从前提必然得出，而是或然的，具有一定的概率值；第二，宗与因之间的推论关系不具有保真性，至多具有一定程度的因果必然性，不具有演绎有效性。∵∵

二

我们知道，休谟第一次向归纳逻辑发难，提出了休谟问题，后人称为“老的归纳之谜”。古德曼（Nelson∵Goodman）再一次发难而提出的绿蓝悖论（Grue∵Paradox），被称为“新的归纳之谜”，古德曼让我们考虑一个新奇的颜色词“绿蓝”，它具有与老的颜色词“绿”、“蓝”和“红”一样的普遍逻辑特征，也就是说，我们可以说某物在某一时间呈现某一颜色——例如，“张三的脸现在是红的”——并且我可以说某物要么保持同样的颜色要么改变颜色。新颜色词“绿蓝”可根据我们熟知的颜色词“绿”和“蓝”定义如下：

定义1：说某物X在某一时间t∵是绿蓝的当且仅当：

X在t是绿的且t在2009年以前或者，

X在t是蓝的且t在2009年以内或之后。

让我们看看按照这个定义会产生什么结果。如果你今天看到一只绿色的蚱蜢，你可以正确地坚持认为你今天看见的一只蚱蜢是绿蓝的，今天是在2009年以前，而在2009年以前某物是绿蓝的仅当某物是绿色的。但是如果你或你的一个后代在2009年或2009年之后看到一只绿色的蚱蜢，那么这时你们认为看过的那一只蚱蜢是绿蓝的就不对了。在2009年和2009年之后某物是绿蓝的仅当它是蓝的。因此，在2009年之后，蓝色的天空也会是绿蓝的天空。

现在假定一只变色龙披一身绿衣一直到2009年的开始，然而再换成蓝衣。按照绿和蓝的定义，我们就可以说这只变色龙从绿色变为蓝色了。但是，按照新颜色词“绿蓝”，我们会说它保持同样的颜色：“绿蓝”。问题的另一方面是，当某物按旧词汇保持同样颜色时，按照新词汇它就变了颜色。假定我们有一片玻璃现在是绿色，而在2009年内和2009年之后将保持绿色，那么我们将不得不说它在2009年之前是绿蓝的但在2009年内或2009年之后不是绿蓝的，从2009年的开始它从绿蓝变为其他颜色了。为了给这个新变的颜色命名，我们引入一个新词汇“蓝绿”，根据“绿”和“蓝”的定义，“蓝绿”可定义如下：

定义2：说某物X是在某时间t是蓝绿的当且仅当：

X在t是蓝的且t在2009年以前

或者

X在t是绿的且t在2009年内或2009年之后

这样一来，在2009年之前某物是绿蓝的仅当它是绿的，而在2009年之前某物是蓝绿的仅当它是蓝的。在2009年内或2009年之后某物是绿蓝的仅当它是蓝的，而在2009年内或2009年之后某物是蓝绿的仅当它是绿的。用老颜色词的说法，这片玻璃保持同样的颜色（绿色），但按新颜色词这片玻璃改变了颜色（从绿蓝变成迄今为止蓝绿）。[3]

按照这样的定义，由于我们迄今为止所观察到的翡翠都是绿的，因此“所有的翡翠都是绿的”（1）和“所有的翡翠都是绿蓝的”（2）这两个命题都是被当前的经验事实所支持的。也就是说，由当前的经验事实出发，我们可以同样地得到这两个假说，并且可以根据这两个假说去预测下一个翡翠的颜色。那么，悖论就出来了。

古德曼悖论作为新的归纳之谜是古德曼对休谟问题的确证式归约，它实质上涉及的是关于似律性假说与偶适性假说的区分问题。所谓似律性（lawlike）指的是类似于规律的性质；所谓偶适性（accidental）指的是偶然而且不具有规律性的性质。自然科学中的假说通常分为似律性假说与偶适性假说两种。一般说来，似律性假说具有可投射性（projectibility）；偶适性假说不具有可投射性。投射指的是从过去、现在的情况可以外推或预测将来的情况，在这种意义上，可投射性就是一种可外推性或者可预测性。

古德曼悖论的出现表明形式化的归纳逻辑陷入了困境，原因在于它没有能够提出区分可投射规律性与不可投射规律性的规则。然而，因明论式不会遇到这一困难，它可以消解悖论。如何来解释或者解决这个悖论呢？庄朝晖认为，可以借助因明论式来解决这个悖论，在他看来，这类归纳悖论在用因明论式中是可以消解的。我们同意他的看法，不过我们试图通过区分似律性与偶然性来作出进一步的解释。[4]假定我们新发现一块翡翠a，我们要预测它们的颜色，可以建立两个因明论式。在第一个论式中，“绿色”这个谓词具有普遍适用性，因而是可以投射的，它是一个似律性论式，这个论式的推导所依据的是可投射的规律性或似规律性。即：∵

宗：a是绿色的。∵

因：a是翡翠。∵

同喻：翡翠b是绿色的。∵

异喻：所有不是绿色的个体，都不是翡翠。∵

显然，这个论式的规律性是可以投射的，可以依据这一论式作出进一步的预测。

在第二个论式中，“蓝绿”这个谓词的定义涉及特定的时间因素，是不可投射的，这是一个偶然（偶适）性论式。这个论式的推导所依据的是不可投射的偶然性。即：∵∵

宗：a是蓝绿的。∵

因：a是翡翠。∵

同喻：以前有观察到翡翠b是蓝绿的。∵

异喻：所有不是蓝绿的个体，都不是翡翠。∵

不难看出，这个论式不可投射是因为该论式不满足“异品遍无性”的要求。根据“异品遍无性”的要求，在这个例子中，我们应该考查所有不是蓝绿的个体，表明它们都不是翡翠。根据蓝绿谓词和绿蓝谓词的定义，所有个体可以根据它们被考查的时间分成两个时段：t时刻以前，现在到t时刻以后。（1）对于以前的个体，我们可以对它们进行考查，也就是考查“不是绿色的个体，都不是翡翠”，这没有问题。（2）对于现在到t时刻后被考查到的个体，要考查“不是蓝色的个体，都不是翡翠”，这项考查是做不到的，因为未来还没有到来。所以，这个论式不满足“异品遍无性”的要求，是不能成立的。我们认为，问题的关键在于，∵“异品遍无性”的要求并不是演绎有效的规则，它充其量是一个排除归纳法的要求。按照这种要求和规则进行的推导大致类似于归纳逻辑中的因果推理。如果说这一点还不够确定的话，那么有一点可以肯定，它不是现代逻辑意义上的演绎推理。如果是这种演绎推理，它就必然会受到古德曼悖论的困扰。

无独有偶，另一位哲学家亨普尔（Hempel）提出了另一个归纳悖论，称为乌鸦悖论（Raven∵Paradox）。它的内容是这样的。假设我们要证明一个假说：所有的乌鸦都是黑的。这个假说逻辑地等价于另一个假说：所有非黑的东西都不是乌鸦。原则上，每个与假说一致的实例都提供了对该假说的支持或者说增加了该假说的可信度。于是，每发现一只黑乌鸦就增强了我们对第一个假说为真的信心，每发现一个非黑的非乌鸦则增强了我们对第二个假说的信心。由于这两个假说是逻辑等价的。于是，发现一枝白粉笔、一双红鞋子、一棵绿色的卷心菜等等都可以使我们更相信所有的乌鸦都是黑的，由于这种推理方式违反直观并可能导致互相冲突的结论，所以人们把它称为悖论。

按照庄朝晖的观点，同样可以用因明三支论式来分析一下乌鸦悖论。[5]如果我们定义乌鸦为一种“黑色的……”某物或者我们把“所有的”限制在已知事实集上，这时假说性命题“所有的乌鸦都是黑的”显然成立，它的逻辑等价命题“所有非黑的东西都不是乌鸦”因此也成立。这时，白粉笔、白鞋子、白天鹅等确实支持了这个假说。但问题是“所有的乌鸦都是黑的”还只是一个暂时确立的命题。这个命题在当前观察陈述集下成立，并不意味着它将永远成立。它所具有的规律性不一定可以投射到未来。一旦我们将来发现一只非黑的乌鸦时，这个命题就不成立了。所以，这个命题只是一个假说性命题，还有待进一步地确认。发现一只新的黑乌鸦确实可以加强该假说的可信度，但发现白粉笔、白鞋子等并不支持这个假说。用因明术语来说就是，新的黑乌鸦是同品，白粉笔、白鞋子、白天鹅等是异品。同品增强了假说的可信度，异品则保证了假说的可靠性。同品越多假说的可信度越强，异品越多假说的可靠性越大。由此可见，乌鸦悖论的问题实际上出在它使用了演绎上有效的等值替换规则，把演绎上有效的规则应用到归纳推理中，当然要出问题。实际上，由于因明论式并没有建基于演绎有效的规则之上，它是不会遇到悖论的。正是因为它的“异品遍无性”的要求不是纯外延的规则，才使它避免了悖论。长期困扰着逻辑学家的归纳悖论借助因明论式就这样迎刃而解了。

既然在因明论式中，我们只能根据命题（1）进行预测，不能根据命题（2）进行预测，那么我们推测在因明论式中一定有一种区分可投射性规律与不可投射规律的规则，从而可以避免归纳悖论。因三相的要求就是这样的规则。由于因明论式中存在这种归纳规则，所以它已经预先排除了此类悖论的干扰。因明论式对于绿蓝悖论的解释，可以为归纳逻辑研究者提供一种新的视角。这种解决给我们的启示在于，按照庄朝晖的看法就是不能把当前经验事实集下有效的假说当成永远有效的真理，把潜在的假说当成实在的真理。按照我们的观点，之所以因明论式不会遭遇悖论，在于它具有区分可投射规律性与不可投射规律性的要求（规则）。我们发现，当我们试图构造各种各样的可投射和不可投射规律性的例子时，我们很快就会意识到，可投射性不单单是“是或不是”的事情，而是一个程度问题。有一些规律性是高度地可投射的，有一些具有中等程度的可投射性，有一些是完全不可投射的。[6]古德曼在他的着名的“绿蓝-蓝绿”悖论中已经说明了这一点。他还暗示，一个科学的归纳逻辑系统必须具有区分这两种规律性的规则。显而易见，因明论式满足这一要求。它是一种科学的归纳推理。这种推理以及有关的要求、规定可以构成一个归纳逻辑系统。我们记得着名逻辑历史学家杜米特留说过，东方逻辑是一种特殊的归纳逻辑，看起来，这一看法是很深刻的。

以上的讨论实际上涉及如何构造一个科学归纳逻辑系统的问题，通过指出构造一个科学归纳逻辑系统必然遇到的困难，我们讨论了因明论式作为一种归纳推理的可行性和优势。我们假定：科学的归纳推理可以描述为按照某种规则把已观察的规律性投射到未来的推导过程。我们发现，对科学的归纳推理做这样的推导会遇到悖论，其原因是多种多样的，其中最重要的原因是在任何给定的事实集中可能发现太多的规律性。在一个事实集中，我们可以找到其投射将导致矛盾的两种规律性。事实上，对我们所做的任何预测，总会有一些规律性，其投射不能保证那个预测是正确的，也会有一些规律性，其投射能保证那个预测是正确的。[7]科学归纳逻辑必须在任何观察陈述集中出现的大量规律性中作出选择，因为不加区分地投射或外推就会导致悖论。为了刻画科学的归纳逻辑，我们必须说明如何判定哪些规律性具有可投射性的问题，我们必须确立这样的判定规则。新的归纳之谜所揭示的正是如何形式地表述这些规律的问题。归纳逻辑遇到的困难向我们暗示：归纳逻辑需要借鉴演绎逻辑的手段和方法，但是不能完全照搬演绎推理的规则。不具有演绎有效性正是归纳推理的特征和优势，也是它能够更有创新活力和广泛用途的原因所在。

总之，只有当新的归纳之谜和其他问题被解决之后，构造一个科学归纳逻辑系统的问题才能完全解决。虽然目前这些解决方法还很初步，但是在走向建构形式化归纳逻辑的历程中，对因明论式的归纳逻辑解释以及研究，无疑会推动归纳逻辑的发展。

参考文献

[1]∵庄朝晖:：《西方知识论与佛教知识论的若干比较》，天涯社区（www.tianya.cn）。

[2]∵郑伟宏：“因明与逻辑比较研究百年述评”载《因明新论》，中国藏学出版社2006年12月。

[3]∵Nelson∵Goodman,Fact,Fiction∵and∵Forecast（Cabridge,Mass:Harvard∵University∵Press,1955。

[4]∵[5]∵参见庄朝晖:：《因明论视野下的乌鸦悖论,葛梯尔问题和绿蓝悖论》，百度禅吧[∵2006-10-27∵19:37:00∵∵]

[6]纳尔逊?古德曼：《事实，虚构和预测》，北京：商务印书馆，第3章。

[7]Brian∵Skyrms,∵Choice∵and∵chance∵(4thed）∵，Wadsworth∵publishing∵Company,2000.