世界逻辑元研究

关键词：∵逻辑∵∵元研究∵∵

一、元研究的典范

张家龙主编《逻辑学思想史》2004年由湖南教育出版社出版。作为该书审稿人、热心读者和教学应用者，我深感其最大特点和优长，是在世界逻辑史上，首次以63万字大篇幅，以现代逻辑为工具，以世界三大逻辑传统理论为对象，进行第二层次元研究，是世界逻辑元研究开山辟路、开先河的创始作。世界三大逻辑传统理论，是以东西方人类思维表达应用逻辑为对象的第一层次元研究。以往海内外逻辑史着作，如波亨斯基着《古代形式逻辑》、威廉·涅尔和玛沙·涅尔着《逻辑学的发展》、江天骥主编《西方逻辑史研究》、宋文坚着《西方形式逻辑史》等，都是逻辑学家、学派和学说的编年史。拙译末木刚博《逻辑学的历史》，以世界三大逻辑传统为对象，分中国逻辑学、印度逻辑学和西方逻辑学三部分论述，内容是逻辑学家、学派和学说的编年史。①

西方多有以元meta为前缀的术语，如元理论（metatheory）、元语言（metalanguage）、元科学（metascience）、元逻辑（metalogic）等。英文构词成分元meta表“超越”、“总的”。现代逻辑学家希尔伯特、塔尔斯基区分理论、语言、科学、逻辑为对象和元不同层次的学说，是一种强有力的研究工具，有普遍方法论的意义，有助于说明形式语言、形式系统（对象语言、理论、逻辑）及其元语言（元理论、逻辑）的不同性质，可推广应用于其他学科，更有助于说明《逻辑学思想史》的特点和价值。

《逻辑学思想史》用世界逻辑元研究最优方法，以逻辑为主，逻辑和历史统一，以世界逻辑传统理论为纲、为纬，以世界逻辑传统理论演进史为目、为经，纲举目张，经纬交织，清晰展示世界逻辑思想的历史画卷，杰出再现世界逻辑体系之网的构建历程。此即马克思所谓“人体解剖”法：“人体解剖对于猴体解剖是一把钥匙。”《逻辑学思想史》以现代逻辑人体解剖法，分析世界逻辑传统理论猴体，洞察其表露现代逻辑征兆，对世界逻辑传统理论演进史进行科学的元理论概括。

杜甫《望岳》诗说：“会当凌绝顶，一览众山小。”苏轼《题西林壁》诗说：“横看成岭侧成峰，远近高低各不同。不识庐山真面目，只缘身在此山中。”不怕困难，不避艰险，勇攀现代逻辑颠峰，以高超深远的逻辑眼光和观察视角，远眺鸟瞰，俯视全景，世界逻辑大山真面目，方可尽收眼底。

张家龙着“西方逻辑”编，以35万字全书过半篇幅，以现代逻辑为工具，以西方“直言三段论学说、词项理论、命题逻辑、模态逻辑、逻辑基本规律、归纳法和古典归纳逻辑、数理逻辑的基础－逻辑演算”逻辑理论为对象，进行元研究，是世界逻辑元研究的典范。各种逻辑理论对象和元研究的不同层次，在着者笔下，清晰朗然，历历在目。

1．直言三段论学说。张着指出亚氏用字母表达词项变元，用词项变元表述推理规则，建立以初始推理规则为出发点的第一个公理化演绎系统，奠定三段论元语言规则系统的基础。莱布尼茨的直言三段论学说，是形式化研究的新阶段，对三段论系统作算术解释，是三段论系统语义模型，有形式语言语义学思想。希尔伯特、阿克曼用现代逻辑，建立三段论命题和类（一元谓词）联合演算。卢卡西维茨用数理逻辑工具，构造三段论蕴涵式公理系统，开创用现代逻辑方法研究古典逻辑新道路，用人体解剖研究猴体解剖，从现代逻辑高度解决新课题，证明三段论公理一致性、独立性，解决三段论系统有意义命题判定问题，借题发挥，推陈出新，推出创新成果。科科伦创建直言三段论自然演绎系统，构造语言和语义系统，有现代逻辑严格性。张家龙构造亚氏直言三段论树枝形自然演绎系统，完全严格化、形式化地将直言三段论创发为特殊一元谓词逻辑系统，比卢卡西维茨蕴涵式公理系统更简明，有更简单解决判定问题的功能。

2．模态逻辑。张着综合分析中世纪逻辑学家70余条简单蕴涵原理，构造简单蕴涵模态命题逻辑系统，显示公理化、形式化水平和高度。莱布尼茨可能世界和必然真理的思想，是现代模态逻辑可能世界语义学来源。麦考尔建立亚氏模态三段论蕴涵式公理系统，构造必然和偶然两式形式演算。必然式形式演算证明333个有效式，排斥一切无效式，解决系统判定问题，有100％亚氏性。偶然式形式演算证明797个有效式，有85％亚氏性。约翰逊给出麦考尔必然式系统语义解释。与麦考尔蕴涵式公理系统不同，张家龙构造亚氏模态三段论树枝形自然演绎必然三段论系统AZ、形式排斥系统和偶然式系统，用形式方法证明70个有效式，排斥32个无效式，都有100％亚式性，是更精确的形式化亚氏系统，探讨必然三段论判定程序、语义模型。偶然式系统证明632个有效式，有92％亚氏性，大于麦考尔系统85％亚氏性。托姆用现代逻辑自然演绎方法和形式语义学方法，建立亚氏模态三段论自然演绎系统和形式语义学。

3．命题逻辑。张着指出斯多阿学派严格区别初始推理规则和元逻辑规则的不同层次，首次用初步形式化、公理化方法构造命题逻辑系统，是与亚氏直言三段论系统齐名的古希腊逻辑两大成果。中世纪逻辑学家解决语义悖论卓越成果，被现代逻辑语义学吸收，其巧妙方法限制法被发展为类型论，解析法被发展为语言层次论。

4．逻辑演算。张着指出数理逻辑创始人莱布尼茨借鉴中国表意文字特点，提出建立普遍语言的人工语言，为形式语言的语形学（语法学）开先河。弗雷格第一次构造命题演算和谓词演算形式公理系统，区别对象语言和元语言，在讨论而不是使用对象语言时，用大写希腊字母代表语形变元，为数理逻辑和现代逻辑形式语言论奠定基础。罗素是完备逻辑演算的构成者，其命题演算和谓词演算接近今日逻辑演算读本。元逻辑理论从总体上对命题演算和谓词演算系统性质一致性、独立性和完全性进行研究。波斯特、卢卡西维茨、希尔伯特和阿克曼给出命题演算一致性的证明，贝尔纳斯首先用算术解释方法，证明由4条公理组成命题演算系统的独立性，波斯特证明命题演算具有语义、语法两种意义的完全性，希尔伯特和阿克曼对其证明作出改进，并证明谓词演算的一致性和谓词演算公理系统的独立性，哥德尔第一次证明一阶谓词演算的语义完全性。哥德尔完全性定理建立，标志弗雷格以来一阶谓词演算完善。

此编着者追踪世界西方逻辑史研究前沿，谙熟现代逻辑巅峰成果，对世界逻辑元研究最优方法，以逻辑为主，逻辑和历史统一，明确自觉，娴熟历练，得心应手，获得理想结果。

二、元研究的进展

刘培育着“中国名辩学”编，指出名辩学“核心就是今天讲的逻辑学”，是中华民族“对具有全人类性的逻辑思维的反思和探索的结晶”，“反映了人类逻辑思维的共同的规律”，用概念、命题、推理、论证、充足理由、推论方式等西方逻辑工具语言和术语，诠释名、辞、说、辩、“辞以故生”、“辞以理长”等中国名辩学对象语言范畴和表达式，是中国逻辑元研究的进展。

名辩学诞生于战国时期中国逻辑元研究第一次高潮。研究主体是墨、儒、名等诸子百家，对象是当时思维表达中的应用逻辑，元语言工具是古汉语，成果是古代名辩学，形态是用古汉语表达古名辩，性质是第一次中国逻辑元研究，作用是为古人提供思维表达方法，后果是沉睡千年无人知，评价是在现代不经重新诠释，批判继承，去粗取精，加工改制，不便今人认知和应用。

中国逻辑元研究第二次高潮汹涌澎湃于现代。研究主体是梁启超、胡适、沈有鼎、莫绍揆和至今众多精英学者，对象是中国古代名辩学，元语言工具是现代语，成果是中国逻辑现代观，形态是用现代语表达中国逻辑精华，性质是第二次中国逻辑元研究，作用是为今人提供思维表达方法借鉴，后果是融会古今中外逻辑，弘扬中国逻辑精华，评价是在现代经重新诠释，批判继承，去粗取精，加工改制，方便今人认知和应用。

中国逻辑元研究理论焦点，是中国逻辑存在论、本质论、价值论和方法论，揭示中国逻辑的体系、内容、本质和规律，明确研究价值，端正研究方法。前沿热点和关键问题是回答中国逻辑“有什么、是什么、为什么、什么用和怎么看”。“有什么”：辨明中国逻辑的存在、体系和传统。“是什么”：认识中国逻辑的内容和本质。“为什么”：探索中国逻辑兴衰和再兴的因果规律。“什么用”：理解中国逻辑研究的价值、意义和作用，融会古今中外逻辑，弘扬中国逻辑精华，为今人思维表达需要服务。“怎么看”：端正方法，兼容并蓄，博采众长，批判综合。正确回答这些理论焦点、前沿热点和关键问题，将使中国逻辑元研究出现新飞跃。

中国逻辑元研究开拓创始期，胡适探讨墨家说知推论学说，创造性地将墨家故、理（法）、类范畴和论辩方式与西方逻辑贯通诠释。梁启超指出“《墨经》论理学的特长，在于发明原理及法则”，“最精彩的部分，在论法则”。

突破奠基期，沈有鼎用西方、印度逻辑工具，确解墨家逻辑原典，实现墨家逻辑元研究的突破和飞跃，受到普遍赞誉、认同，使墨家逻辑化为学人常识，影响至深且巨，遍及所有重要中国哲学史、逻辑史着作，使沉埋千年的墨家逻辑喜获新生，价值不亚于墨家逻辑原创。若无沈氏对墨家逻辑的确解，学人至今可能仍在黑暗中摸索，不知墨家逻辑为何物。沈氏阐明墨家逻辑的体系、内容、本质和规律，以现代语言和逻辑工具，对墨辩对象逻辑，给予科学系统的元逻辑研究。

莫绍揆“利用数理逻辑的观点，重新对《小取篇》作一个完整的剖析，阐明其体系，突出其特有贡献”，“特别注重运用数理逻辑的观点来分析并整理它的基本概念及其逻辑体系”，认为“效”是“建立公式以便今后代入之用”的方法，“和亚里士多德的演绎逻辑实质上是同一内容的两种处理方式”，把墨家以古汉语元语言表达的逻辑规律，创造性地诠释为与其等值的以现代语和数理逻辑符号语言为元语言的逻辑规律，对墨家论推理正常、不正常现象的元逻辑分析饶有新意。正常者为“是而然”：A=B,CA=CB。不正常者为“是而不然”：A=B,CA≠CB；“不是而然”：A≠B,CA=CB；“一周而一不周”：AB一语，有时A遍及B各分子，有时则否；“一是而一非”：F（A）=g（A）,f（B）≠g（B）。

全面总结期，金岳霖主编《形式逻辑》指出“中国在春秋战国时期，逻辑学思想曾有很大的发展”，墨、荀“对于逻辑问题作过比较系统的研究，特别是后期墨家提出了更加完整的理论”，“对于概念，判断，推理与证明都进行了研究，有着不少重要成果”。周礼全《中国大百科全书·哲学》“逻辑”释文，概括中国、印度和希腊三大逻辑传统元研究成果，指出《墨经》“有不少应用元语言来表达的逻辑规律”。

刘培育用集合论外延性原理、集合元素无序性、元素不重复性等现代逻辑工具语言，创造性诠释墨家逻辑兼名论。墨家逻辑兼名论文本，明确讨论元逻辑规律同一律。诸子百家争辩，无碍逻辑方法共同。墨家借儒家“正名”术语，说明元逻辑规律同一律。墨家概括“正名”普遍规律：“彼止于彼”，“此止于此”，“彼此止于彼此”。将其替换为西方逻辑公式A=A，B=B，AB=AB，意义不变。用不同种类元语言，表述形式逻辑元逻辑规律同一律公式，在逻辑上等价、等值。《墨经》以古汉语代词“彼”、“此”和“彼此”，充当元语言逻辑变项，指代任意概念、词项，将其替换为元语言英文字母A、B和AB，意义不变。墨家以古汉语词“止于”作元语言逻辑常项，意谓专指、等同，将其替换为数学符号＝，意义不变。

刘培育用数理逻辑符号语言元逻辑工具，创造性诠释韩非矛盾之说为如下公式：∵（∵xR（a，x）∧∵x∵R(x，b））。读为：并非对一切x而言，矛a陷x，并且对一切x而言，x不陷盾b。据全称量词消去律推出：R（a，b）∧∵R（a，b）。日本东京大学教授末木刚博，是世界三大逻辑传统比较研究专家,拙译其专着《东方合理思想》，指出韩非以明确形式把握作为思维合理性根本原理的矛盾律。末木用数理逻辑符号语言元逻辑工具，分析韩非矛盾律结构：楚人之矛用a表示，盾用b表示，刺破用f表示，其公式为：（（∵x）∵f(x，b）·（∵y）f（a，y）)∵→（∵f（a，b）·f（a，b））。读为：对于所有矛x，并非矛x刺破盾b，并且对于所有盾y，矛a刺破盾y,∵则：并非矛a刺破盾b，并且矛a刺破盾b。即下式成立：∵f（a，b）·f（a，b）。读为：并非矛a刺破盾b，并且矛a刺破盾b。或：此矛a不能刺破此盾b；并且此矛a能刺破此盾b。韩非矛盾之说包含形式逻辑意义的矛盾,∵韩非矛盾律是中国古代形式逻辑的重要内容，①刘培育与末木的分析异曲同工。

墨家矛盾律表述，有更多元逻辑成分。《经说上》说：“或谓之牛，谓之非牛，是争彼也，是不俱当，不俱当，必或不当。”用古汉语代词“之”作元语言逻辑变项，指代任一主项，在这同一主项后附加“牛”和“非牛”两个矛盾谓项，构成对一任意对象“彼”（元语言逻辑变项）的矛盾命题之争。这两个矛盾命题的真值规律，是“不俱当，必或不当”。“俱”、“或”是古汉语全称和特称量项，是元语言逻辑常项。“不”（否定）、“必”（必然）是元语言逻辑常项。“当”（真）是以元语言语义概念充当逻辑常项。墨辩“不俱当，必或不当”，是元语言逻辑规律，意谓“不能同真，必有一假”，与亚里士多德对形式逻辑矛盾律的表述“相反论断不能同时为真”，“对立的陈述不能同时为真”，贯穿同一逻辑实质。

40余年前，沈有鼎向我亲授止式推理的元逻辑分析。止式推理功用定义：“止，因以别道。”止用来区别、限制一般性道理。止式推理步骤：“彼举然者，以为此其然也，则举不然者而问之。”对方列举若干正面事例，仓促概括为不正确的普遍结论，我则列举反面事例反驳。培根说，“那种以简单的枚举来进行的归纳法是幼稚的，其结论是不稳定的，大有从相反事例遭到攻袭的危险”，“对于发现和论证科学方术真能得用的归纳法，必须以正当的排距法和排除法来分析自然”，同墨家规定恰合。墨家用古汉语元语言表述止式推理形式，与西方逻辑用自然语言表述推理形式，有本质一致性。墨辩“举然者，以为此其然也”（简单枚举归纳推理），对应于西方逻辑语言“∵M1是P,M2是P…，∴所有M是P”。墨辩“则举不然者而问之”（反驳简单归纳推理），对应于西方逻辑语言“∵有M不是P，∴并非所有M是P”。墨辩“彼以此其然也，说是其然也”（演绎推理），对应于西方逻辑语言“∵所有M是P，所有S是M，∴所有S是P”。墨辩“我以此其不然也，疑是其然也”（反驳演绎推理），对应于西方逻辑语言“∵并非所有M是P，所有S是M，∴‘所有S是P’可疑”。

刘培育指出墨家论式“推”是归谬法。在西方，矛盾律是最早发现的逻辑规律，归谬法是最早发现的运用矛盾律的论证法。希腊文辩证法Dialektikos（Dialectic）本指归谬法：在辩论中揭露对方逻辑矛盾，以战胜对方的方术，后成为西方逻辑的第一个专用名称。墨子在辩论中总结出元语言的语义概念悖，表示对方的自相矛盾、荒谬和背理。用悖概念，揭示对方自相矛盾、荒谬和背理，以驳倒对方，即归谬法。墨家熟练运用悖概念和归谬法，反驳当时自相矛盾的议论“言尽悖”等。墨儒道名杂诸子百家，都极善运用归谬法。墨家用古汉语元语言，制定归谬式类比推理的定义：“推也者，以其所不取之，同于其所取者，予之也。”对方赞成彼命题，不赞成此命题，我则向对方证明“此与彼同类”，若对方仍不赞成此命题,则陷于自相矛盾，从而用逻辑力量，迫使对方赞成此命题，以消除逻辑矛盾。规则是“以类取，以类予”和“有诸己不非诸人，无诸己不求诸人”，体现形式逻辑的同一律和矛盾律。

墨家逻辑是中国古代逻辑的典型代表，是百家争鸣和科学认识应用逻辑的元逻辑概括，又以其普遍工具和方法的作用，服务于百家争鸣和科学认识。中国古代对象逻辑和元逻辑，互为因果，互相影响，是中国古代元逻辑研究产生、作用的机理。科学进行现代中国逻辑元研究，唤醒沉睡千年的名辩逻辑，使之与古今中外逻辑融合，重新发挥对社会文化的积极作用，彰显其在世界逻辑史上的地位与贡献，是中国逻辑元研究的神圣使命。

三、元研究的荟萃

郑伟宏等着“印度正理――因明”编，以印度逻辑推论式、因三相和谬误论范畴为对象，以现代逻辑语言为工具，进行元研究，是印度逻辑元研究成果的荟萃。

郑伟宏指出，法称喻、因、宗推论式，“与亚里士多德三段论”“大前提、小前提和结论的顺序相同”，“相当于三段论的第一格第一式即AAA”，“在一定程度上达到了西方逻辑三段论的水平”。梁启超指出墨家推论式和西方、印度“相同之处亦甚多”，“和因明的三支极相类。内中最要紧的是‘因’；‘因’即‘以说出故’之‘故’”，“名学之布式，则与印度之‘因明’，有绝相类处”。沈有鼎指出印度逻辑推论式的喻体，相当于亚氏逻辑三段论大前提和墨家立辞三物的“辞以理长”；因相当于亚氏逻辑三段论小前提和墨家立辞三物的“辞以故生”；宗相当于亚氏逻辑三段论结论和墨家所立之辞。

周礼全《中国大百科全书·哲学》“逻辑”释文，以西方逻辑语言为元逻辑工具，把玄奘译义印度逻辑规则因三相“遍是宗法性、同品定有性、异品遍无性”，诠释为小词所表示的事物，都具有中词所表示的性质，具有中词所表示的性质的事物，一定具有大词所表示的性质，不具有大词所表示的性质的所有事物，都不具有中词所表示的性质，指出因三相是“用元语言表达的推理规则”，表明因明“已开始脱离思维内容而进入严格意义下的形式逻辑”。

玄奘译印度逻辑谬误论“自语相违似宗”（自相矛盾错误论题）举例“一切言皆是妄”，与墨家反驳自相矛盾议论“言尽悖”、亚里士多德批评克拉底鲁论点“一切命题是假的”和古希腊“说谎者”悖论，异曲同工。世界文明之邦印度、中国和希腊对逻辑矛盾谬误进行同样考察，实例分析酷似，表明人类思维规律的一致。逻辑是全人类普遍工具性的学科。

四、均衡发展和宏观综合

《逻辑学思想史》作者以深厚学术素养，审慎研究，呕心撰着，为有志逻辑和逻辑思想史研习的广大读者贡献优秀读物，为世界逻辑元研究学术大业，辨明航向，开辟航道，筑就后生学人创新腾飞的出发地、起跳板。如一切卓有建树的大作，《逻辑学思想史》留有期待后学续完的未决课题：

1．世界逻辑元研究的均衡发展。世界三大逻辑传统，西方逻辑最发达、完善和成熟，是世界逻辑典范。该书对西方逻辑传统理论的元研究，是世界逻辑元研究的榜样。鉴于对象性质、语言方法的诸多繁难，中、印逻辑传统理论元研究，在成果数量、深广度和科学性上，弱于西方逻辑传统理论元研究。编着者学养深厚，业务精熟，殚精竭虑，尽力而为，势难完满达至世界逻辑元研究的均衡发展，这是全球化时代世界逻辑界的重大课题，作为祖居名辩故乡和因明第二故乡的中华逻辑学人，更是义不容辞的神圣使命。

2．世界逻辑元研究的宏观综合。三大逻辑传统理论是世界文化领域客观存在的事实，是东西方民族对人类逻辑科学的不朽贡献，各有存在发展的余地和价值。世界三大逻辑传统理论全面、系统、深入的比较研究，是世界逻辑领域极有价值的待研课题。我读该书“名辩与因明、逻辑”章“比较研究”节，喜不自胜。既见晴空星光闪，更盼万里阳光照。在该书已构筑世界逻辑比较研究观点资料的基础平台，上演世界三大逻辑传统理论纵横剖判，整体、宏观、综合的比较研究大戏，是全球化时代世界逻辑界的重大课题，作为祖居名辩故乡和因明第二故乡的中华逻辑学人，亦属义不容辞的神圣使命。

未来学人在逻辑思想史领域施展才华，世界逻辑元研究、世界逻辑传统理论比较研究的鸿篇巨制，定能辉煌书林，令读者一饱眼福，增广识见。

（原载《哲学动态》2005年第6期，人大复印报刊资料《逻辑》2005年第5期。原题《世界逻辑元研究的进展》）

--------------------------------------------------------------------------------

①参见拙译末木刚博等着：《现代逻辑学问题》，中国人民大学出版社1983年版，第3－41页。

①参见拙译末木刚博着：《东方合理思想》，江西人民出版社，1990年版，第156－159页；增补新版，法藏馆株式会社，2001年版，第220－222页。